กิจกรรมการเรียนรู้ครั้งที่ 3 เรื่อง กราฟของคู่อันดับ (1) ( เวลาเรียน 1 ชั่วโมง )
1. ครูทบทวนการเขียนแผนภาพแสดงการจับคู่ระหว่างปริมาณสองปริมาณ และคู่อันดับ
2. ครูและนักเรียนสนทนากันว่านอกจากการใช้แผนภาพแสดงการจับคู่
และใช้คู่อันดับ
แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่งแล้ว
เรา
ยังสามารถใช้กราฟแสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้
เหมือนกับการนำเสนอข้อมูลด้วย
กราฟเส้นที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้ว
3. ครูแนะนำการเขียนกราฟ โดยลากเส้นจำนวนในแนวนอน
และแนวตั้งให้ตัดกันเป็น
มุมฉากที่ตำแหน่งของจุดที่แทนศูนย์ (0) ดังรูป
จุดที่เส้นจำนวนทั้งสองตัดกันเรียกว่า
จุดกำเนิด เขียนแทนด้วยจุด O (จุดโอ)
เส้นจำนวนในแนวนอน
เรียกว่า แกนนอน หรือ แกน x
เส้นจำนวนในแนวตั้ง
เรียกว่า แกนตั้ง หรือ แกน y
แกน
x และแกน y อยู่บนระนาบเดียวกัน
และแบ่งระนาบออกเป็นสี่ส่วน
เรียกแต่ละส่วนว่า จตุภาคที่
1, 2, 3
และ 4 ดังรูปข้างต้น
คู่อันดับแต่ละคู่แทนได้ด้วยจุดบนระนาบ
เรียกจุดนี้ว่า กราฟของคู่อันดับ
ในการเขียนกราฟของคู่อันดับ
เราตกลงกันให้แกนนอนเป็นแกนแสดง
สมาชิกตัวที่1 และแกนตั้งเป็นแกนแสดงสมาชิกตัวที่
2 ของคู่อันดับ
4. ให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ เรื่อง กราฟของคู่อันดับ
ใบความรู้
เรื่อง
กราฟของคู่อันดับ
คำชี้แจง ให้นักเรียนศึกษาเนื้อหาและตัวอย่างต่อไปนี้
จากรูปเส้นจำนวนในแนวนอนและ
แนวตั้งตัดกันเป็นมุมฉากที่ตำแหน่งของจุด
ที่แทนจำนวนศูนย์ (0) ดังนี้
จุดที่เส้นจำนวนทั้งสองตัดกันเรียกว่า จุดกำเนิน (origin) นิยมเขียนแทนด้วยจุด 0 (อ่านว่า จุดโอ ) เส้นจำนวนในแนวนอนเรียกว่า “แกนนอน” เส้นจำนวนในแนวตั้งเรียกว่า
“แกนตั้ง” การเขียนกราฟของ (a, b) ใช้หลักการ ดังนี้
กราฟของ (a, b) เป็นจุดที่อยู่ห่างจากแกนตั้ง a
หน่วย และห่างจากแกนนอน b
หน่วย
a
> ๐ เมื่อนับจากจุด
0 ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ a
หน่วย
a
< ๐ เมื่อนับจากจุด
0 ตามแนวแกนนอนไปทางซ้ายมือ a
หน่วย
b
> ๐ เมื่อนับจากจุด
0 ตามแนวแกนตั้งขึ้นไป b
หน่วย
b
< ๐ เมื่อนับจากจัด
0 ตามแนวแกนตั้งลงมา b
หน่วย
5. กำหนดคู่อันดับ ให้นักเรียนออกมาช่วยเขียนกราฟของคู่อันดับบนกระดานกราฟ
คนละ 1 คู่ให้สมาชิกในห้องช่วยกันพิจารณาความถูกต้อง หลายๆ
คู่อันดับจนกว่า
นักเรียนสามารถเขียนกราฟของคู่อันดับได้ถูกต้องคล่องแคล่ว
6. อภิปรายและซักถามนักเรียน เพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า
คู่อันดับคู่หนึ่งจะมีกราฟเป็น
จุดเพียงจุดเดียวบนระนาบ และจุดแต่ละจุดที่อยู่บนระนาบก็แทนคู่อันดับเพียง
คู่เดียวเท่านั้น
7. ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนปากกา
และราคาจาก
คู่อันดับที่ได้ในคราวที่แล้ว
8. ให้นักเรียนออกมาเขียนกราฟของคู่อันดับ ที่สลับที่กันระหว่างสมาชิกตัวที่ 1
และ
สมาชิกตัวที่ 2 เป็นคู่ๆ เช่น (1, 2)
กับ (2, 1) (-3, -1) กับ (-1, -3) แล้วอภิปรายร่วมกัน
ว่า เป็นจุดเดียวกันหรือไม่ เพราะเหตุใด แล้วช่วยกันสรุปว่า
1. สมาชิกตัวที่ 1 ของคู่อันดับแทนจำนวนที่อยู่บนแกน x และสมาชิกตัวที่
2 ของ
คู่อันดับแทนจำนวนที่อยู่บนแกน y โดยทั่วไปจึงเขียนคู่อันดับใดๆ
ในรูป (x, y)
2. เมื่อ P เป็นจุดจุดหนึ่งบนระนาบที่เป็นกราฟของ
(x, y) ต่อไปจะกล่าวว่าจุด P
มีพิกัดเป็น (x, y) โดย x
เป็นพิกัดที่ 1 และ y เป็นพิกัดที่
2 และเขียนแทนพิกัด
ของ P ด้วย P(x,
y)
9. กำหนดพิกัดของจุดต่างๆ ให้นักเรียนเขียนกราฟลงในกระดานกราฟ คนละ 10
จุด
เสร็จ อภิปรายร่วมกันเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง (ควรให้นักเรียนเขียนพิกัดของแต่
ละจุดกำกับไว้ด้วยเพื่อความสะดวกในการอ่านและการตรวจสอบความถูกต้อง
10. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ
แบบฝึกทักษะ
คำชี้แจง พิจารณาภาพต่อไปนี้ให้เขียนกราฟของคู่อันดับ
เข้ามาทำแล้วค่ะ
ตอบลบ